Evaluar una función: Dándole un valor a la x por lo general una función se denota por letras fg, F o G denotemos con f una funcion determinada.
Dominio: En su forma más simple son todos los valores a los que aplica una función.
Rango: Son los valores que resultan se denota Rf.
Codominio: (Conjunto final, recorrido o conjunto de llegada) de una función f: →y es el conjunto y que participa en esa función y se denota Cod_f o C_fo codom (f). Imagen: Sea im_f la imagen de una función f entonces, Im_f ⊆ Cf.
Recorrido: Es el conjunto de valores que toma la variable dependiente que son imagen de algún valor de la variable independiente. este conjunto se denota como Im_f o recorrido f.

Ejercicios.

11. f(x)=3x+2

f(1)=3(1)+2=5

f(-2)=3(-2)+2=-4

f(x²)=3(x²)+2=3x²+2

42. f(u)=2u³+3u-5

f(0)=2(0)³+3(0)-5=-5

f(1/x)=2(1/x)³+3(1/x)-5= 2xh³+3xh³

f(x+h)-f(x)=2(x+h)3+3(x+h)-5-2x (3)³+3(x)-5= 2xh+3xh-5-2x³+3x-5

13. f(x)= 2x-3 si x≥5

6-3x si x<5

f(0)=6-3(0)=6

f(7)=2(7)-3=14-3=11

f(-2)=6-3(-2)=6+6=12

Determinar el dominio

29. g(x)= x+1/x²-3x+2

x²-3x+2≠0

(x-2)(x-1)≠0

x-2≠0 x-1≠0

x≠2 x≠1

D=R-{2,1}

33. f(y)=- √3y-2

3y-2=0

3y=2

Y=2/3 D_f=yЄ ［2/3, ∞)

38. f(x)= 4x+3 si -2 ≤x<0 Df=xЄ ［-2,∞)

47. (Función de costo) Una compañía ha determinado que el costo de producir unidades de su producción por semana está dado por: C(x)=5000+6x+0.002x2. Evalúe el costo de producir:

A) 1000 unidades por semana.

C (1000)=5000+6(1000)+0.002(1000)²

=5000+6000+0.002*1000000

=5000+6000+2000

=13000

B) 2500unidades por semana.

C (2500)=5000+6(2500)+0.002(2500)²

=5000+15000+0.002*6250000

=5000+15000+12500

=32500

C) Ninguna unidad.

C (0)=5000+6(0)+0.002(0)²

=5000

51. (Función de costo) Una empresa que fabrica radios tiene costo fijo de $3000 y el costo de la mano de obra y del material es de $15 por radio. Determine la función de costo, es decir el costo total como una función de radios producidos. Si cada radio se vende por $25 encuentre la función de ingreso y la función de utilidades.

Costo: C(r)= 3000+15r

Ingreso: I(r)=25r

Utilidad: U(r)= Ir-Cr

Ur=25r-(3000+15r)

U(r)=10r-3000

Establece si las gráficas representan o no funciones.